ریاضی هفتم تیزهوشان

معرفی اشکال هندسی

حجم های منشوری:

معرفی منشور :

وجه منشور: هر کدام از متوازی الاضلاع های جانبی را یک وجه منشور می نامند.

 ارتفاع منشور: از آنجا که هر کدام از یال ها بر دو قاعده منشور عمود می باشند, لذا ارتفاع منشور با اندازه هر یک از یال ها برابر است.

 قاعده ی منشور: منشور دو قاعده دارد که هر دو به صورت مساوی در یک صفحه ی موازی قرار دارند .

استوانه:

نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو دایره مساوی هستند و بر جانبی راست استوار است.

 اگر مستطیل را حول طول آن دوران دهیم, شکل فضایی حاصل استوانه نامیده می شود. در این صورت طول مستطیل ارتفاع استوانه و عرض آن شعاع قاعده استوانه می باشد.

مکعب مستطیل :

دارای 6 وجه       12یال            8 راس

دارای 6 وجه است که از مربع های مساوی درست شده است .            

مکعب

دارای 6 وجه    دارای 12یال    دارای 8 راس

دارای 6 وجه است که از مربع های مساوی درست شده است .

حجم های هرمی

هرم:

هرم در لغت به معنی سخت پیر گردیدن و کلان سال شدن است و در اصطلاح هندسه حجمی است که قاعده آن یک چند ضلعی و وجوه جانبی اش مثلثهایی باشند که همه به یک رأس مشترک(رأس هرم) منتهی می شوند.

انواع هرم:

اگر قاعده هرم مثلث یا مربع باشد به آن، به ترتیب، هرم مثلث‌القاعده و هرم مربع‌القاعده می‌گویند. اگر قاعده هرم (یا شکل هرمی) دایره باشد به آن مخروط گفته می‌شود.

حجم درون یک هرم برابر یک سوم مساحت قاعده، ضرب در ارتفاع هرم است که منظور از ارتفاع هرم فاصله رأس تا صفحه‌ای است که قاعده در آن قرار دارد.

مخروط : (cone)

مخروط به معنی خراشیده شده ، تراشیده شده و خراطی شده است و در اصطلاح هندسه حجمی است که از دوران مثلث قائم الزاویه حول یک ضلع آن به دست می آید . کله قند و کلاه بوقی نمونه هایی به شکل مخروط هستند.

معرفی مخروط :

 نام شکل : مخروط

 ارتفاع ضلعی که مثلث قائم الزاویه را حول آن دوران داده ایم تا مخروط بوجود آید.

پاره خطی است که از رأس مخروط بر صفحه ی قاعده ی آن عمود است .

 قاعده ی مخروط : دایره ی پایین مخروط

 مولد مخروط :، وتر مثلث قائم الزاویه که مخروط را بوجود آورده است.

حجم های کروی :

کره :

کره به معنی گوی و آن چه که به شکل گوی باشد، است و در اصطلاح هندسه شکلی است که از دوران نیم دایره حول قطرش بوجود می آید . مانند توپ ، گوی چوگان.

معرفی کره:

 شعاع کره : (فاصله ی نقاط روی سطح کره از مرکز کره)

 دایره ی عظیمه :اگر یک کره را نصف کنیم، دایره ای که از نصف کردن کره بدست می آید

دایره عظیمه نام دارد .